Por Paulo Henrique Silva de Lima
Imagem: Sir George Gabriel Stokes (13 de agosto 1819–1 Fevereiro de 1903). Domínio Público.
O instituto Clay de matemática nomeou os chamados sete “problemas premiados do milênio”. São problemas que foram selecionados com foco em importantes questões clássicas que têm resistido em serem provados matematicamente ao longo dos anos. O conselho do instituto oferece o prêmio de $1.000.000 para a solução de qualquer um de seus problemas.
Um dos problemas da lista do instituto Clay são as equações de Navier-Stokes. Elas governam o escoamento de fluidos como a água e o ar. Entretanto, não existe uma prova para as questões mais básicas que podem ser feitas: As soluções da equação sempre existem? E, se existem, seriam elas únicas? Sobre a praticidade de uma solução para Navier-Stokes basta lembrarmos que tudo neste planeta ou é um fluido, ou se move em fluido ou próximo dele, o que coloca estas equações com um merecido destaque no instituto.
Mas por que procurar por uma prova? Simplesmente por que uma prova não só fornece certeza como também entendimento dos fenômenos de escoamento.
Matemáticos e físicos acreditam que a explicação e a predição de comportamentos de uma leve brisa ou da turbulência podem ser encontradas através do entendimento das soluções das equações de Navier-Stokes. Ainda que as equações tenham sido escritas no século 19, nosso entendimento sobre elas ainda é mínimo. O desafio é realizar progressos consideráveis na teoria matemática que pode desvendar os segredos escondidos nas equações.
Dos sete problemas premiados do milênio, seis ainda permanecem sem solução. As equações de Navier-Stokes continuam um mistério. Até agora apenas uma proposta de solução para a equação geral foi públicada em 2014 pelo matemático cazaque Mukhtarbai Otelbaev (que trabalha há mais de 30 anos na solução do problema), mas um erro foi encontrado na demonstração, comprometendo os resultados. Mais detalhes sobre a solução de Otelbaev aqui.
O único problema do milênio com solução é a conjectura de Poincaré. Formulado em 1904, pelo matemático francês Henri Poincaré, e resolvido por Grigoriy Perelman, cujo reconhecimento foi obtido em 2010. Um belo e desafiador problema de geometria que esperou mais de um século para ser resolvido!
Aqui você pode acessar a descrição oficial do problema de Navier-Stokes: http://www.claymath.org/sites/default/files/navierstokes.pdf
Página oficial do instituto Clay com as descrições sobre os problemas e regras para o recebimento dos prêmios: http://www.claymath.org/
Um dos problemas da lista do instituto Clay são as equações de Navier-Stokes. Elas governam o escoamento de fluidos como a água e o ar. Entretanto, não existe uma prova para as questões mais básicas que podem ser feitas: As soluções da equação sempre existem? E, se existem, seriam elas únicas? Sobre a praticidade de uma solução para Navier-Stokes basta lembrarmos que tudo neste planeta ou é um fluido, ou se move em fluido ou próximo dele, o que coloca estas equações com um merecido destaque no instituto.
Mas por que procurar por uma prova? Simplesmente por que uma prova não só fornece certeza como também entendimento dos fenômenos de escoamento.
Matemáticos e físicos acreditam que a explicação e a predição de comportamentos de uma leve brisa ou da turbulência podem ser encontradas através do entendimento das soluções das equações de Navier-Stokes. Ainda que as equações tenham sido escritas no século 19, nosso entendimento sobre elas ainda é mínimo. O desafio é realizar progressos consideráveis na teoria matemática que pode desvendar os segredos escondidos nas equações.
Dos sete problemas premiados do milênio, seis ainda permanecem sem solução. As equações de Navier-Stokes continuam um mistério. Até agora apenas uma proposta de solução para a equação geral foi públicada em 2014 pelo matemático cazaque Mukhtarbai Otelbaev (que trabalha há mais de 30 anos na solução do problema), mas um erro foi encontrado na demonstração, comprometendo os resultados. Mais detalhes sobre a solução de Otelbaev aqui.
O único problema do milênio com solução é a conjectura de Poincaré. Formulado em 1904, pelo matemático francês Henri Poincaré, e resolvido por Grigoriy Perelman, cujo reconhecimento foi obtido em 2010. Um belo e desafiador problema de geometria que esperou mais de um século para ser resolvido!
Aqui você pode acessar a descrição oficial do problema de Navier-Stokes: http://www.claymath.org/sites/default/files/navierstokes.pdf
Página oficial do instituto Clay com as descrições sobre os problemas e regras para o recebimento dos prêmios: http://www.claymath.org/